Categorie: Cultură

Oamenii în România Străveche: între rase şi, respectiv, seminţii, neamuri şi familii

Mihai-Andrei Aldea4 comentarii

„Rasele”, aşa cum le-a născocit Apusul Europei, nu au existat niciodată.
„Semiţii”, „iafetiţii” şi „hamiţii”, adică urmaşii celor trei fii ai lui Noe, s-au amestecat între ei foarte repde; un crug firesc într-o lume în care oamenii erau puţini, un fapt amintit ca atare de Scripturi.
Absurda – şi orbeasca, ilogica – împărţire a oamenilor în „semiţi” (adică „asiatici”), „iafetiţi” (adică „europeni”) şi „hamiţi” (adică „africani”) s-a făcut de către Papalitate în Evul Mediu. A fost un pretext „teologic” pentru a îndreptăţi reînvierea sclaviei, după modelul Islamului. Acesta din urmă avea un sprijin în Coran, în care toţi cei care nu sunt adepţii Islamului sunt ţinte şi victime obligatorii ale militanţilor islamişti. În schimb, dimpotrivă, Scriptura înfăţişează sclavia ca o decădere umană; tolerată în numele dreptului omului de a-şi alege liber direcţia – cu sau fără Dumnezeu -, dar anulată de Christos, Cel Care s-A lăsat ucis pentru eliberarea tuturor. Spre a justifica moda cumpărării şi vânzării de sclavi – fără aspectul particular al prizonierilor de război -, Papalitatea a folosit ca pretext blestemul aşezat asupra lui Ham şi urmaşilor lui. Faptul că Noul Testament lămureşte limpede că urmaşii unui om sunt cei care îi duc învăţătura şi principiile mai departe a fost „uitat”. La fel şi faptul că urmaşii lui Sem, Iafet şi Ham s-au amestecat între ei.
Prosteasca şi ne-creştina împărţire a oamenilor în „semiţi”, „iafetiţi” şi „hamiţi” este uşor de înlăturat pentru cei care au discernământ. Nu este nici biblică, nici creştină şi nici ştiinţifică.
Dar a prins.
Atât de mult, încât ignorând contrazicerea dintre această împărţire halucinantă şi realitate, sunt destui care o folosesc şi astăzi.

Dimpotrivă, în România Străveche – şi în Scripturi – nu există o asemenea împărţire, ci alta: în seminţii, neamuri şi familii. La care, desigur, mai putem adăuga omenirea, o categorie ce există în cultura veche românească din timpuri imemoriale, şi pe care Vestul a început să o asimileze doar de la sfârşitul secolului al XVIII-lea, fără a o fi înţeles până acum.
Desigur (trebuie aici o paranteză), există Apuseni care au înţeles multe dintre aceste adevăruri, de la Sfântul Serafim Rose la Francezii ortodocşi de astăzi, de la Sfântul Patrick al Irlandei şi până la Amerindienii ortodocşi din Alaska. Dar această înţelegere este a unor oameni şi comunităţi, şi este acoperită de o altă cultură socială, de un alt ethos, mult deosebit.

Întorcându-ne la firul scrierii, să vedem că şi în Scripturi, ca şi în trăirea şi gândirea vechilor Români, oamenii sunt împărţiţi în seminţii şi neamuri.
Seminţia arată un izvor din care se trag toţi cei care îi aparţin, o sămânţă din care au ieşit toţi. Sămânţa aceasta poate să fie un Străbun sau o moştenire (desigur, în primul rând spirituală).

Atunci când Sfântul Apostol Petru spune „voi sunteţi seminţie aleasă” (I Petru 2.9), nu vorbeşte despre un străbun care să fie, după trup, acelaşi pentru toţi Creştinii cărora le vorbeşte. Pentru că nu este cuvântul său nici despre Adam şi Eva, nici despre Noe şi familia sa. Acolo se vorbeşte despre Credinţa care îi uneşte pe cei până atunci dezbinaţi – care nu erau popor, dar acum sunt (I Petru 2.10). Denumirea de seminţie o primesc, deci, Creştinii, pentru că sămânţa Învăţăturii Domnului a fost primită de ei toţi. Şi prin ea au devenit o seminţie, au devenit moştenitorii aceleiaşi spiritualităţi, au devenit fiii lui Dumnezeu şi astfel, duhovniceşte, fraţi (I Petru 2.1-10).
Desigur, avem în Scripturi mai multe locuri în care seminţia este, de pildă, totuna cu tribul – într-un înţeles larg luat acesta. Arătându-se astfel şi definirea seminţiei printr-un strămoş (ca la Ieşirea 2.1; 31.2 şi 6; Numeri 1.44; 17.3 etc., etc.).

Mult mai larg – deşi poate părea greu de crezut – este înţelesul cuvântului neam.
De pildă, el poate însemna generaţie, atunci când este folosit în ziceri precum „din neam în neam„ (Ieşirea 17.16 ş.a.), dar şi în forme unite cu numerale ordinale (ca „al treilea şi al patrulea neam„ sau „al miilea neam„ la Ieşirea 20.5-6).
Pe de altă parte, neamul poate să însemne şi acelaşi lucru cu seminţia, ca atunci când se vorbeşte despre „neamul lui Dan” – una dintre seminţiile lui Israel, mai precis seminţia lui Dan – (Levitic 24.11,  Judecători 18.2).
La Numeri 26.42-43 se spune:

” Fiii lui Dan, după neamurile lor, sunt: din Şuham, neamul Şuhamienilor. Acestea sunt familiile lui Dan, după neamurile lor. Şi neamurile lui Şuham, la numărătoarea lor, au fost de toate şaizeci şi patru de mii patru sute.”

Vedem aici că neamul apare ca structură socială definită prin înrudirea – trupească, dar şi spirituală – dintre oameni, într-o formă limpede mai strânsă decât cea a seminţiei.
Din ultima, într-un fel sau altul, fac parte neamuri felurite, precum din seminţia lui Avraam făceau – fac – parte multe neamuri.
Însemnătatea, am putea spune greutatea, înrudirii pentru neamuri este limpede.
La seminţia Creştinilor avem o înrudire trupească îndepărtată, prin Noe şi familia lui, avem o înrudire duhovnicească, prin aceeaşi Credinţă Creştină, dar avem neamuri felurite, cum se vede şi la Cincizecime, dar şi în alte locuri.
În vreme ce cuvinte precum familie şi neam presupun o unitate mai adâncă, o anume, am putea spune, „centralizare„, la seminţie aceasta nu este, nici pe departe, obligatorie (chiar dacă multe seminţii o au, fiind astfel şi neamuri).

Această viziune, care dă preţ mare unor deosebiri ce pot părea nuanţe neînsemnate, ţine de o înţelegere adâncă a unităţii omenirii, din care seminţiile şi neamurile se desprind şi se alcătuiesc pe asemenea nuanţe.
Din acest punct de vedere, „culoarea pielii”, „criteriul” folosit de papismul medieval spre a deosebi pe „semiţi”, „iafetiţi” şi „hamiţi” pare unul cel mult ridicol – dacă nu ar fi tragic prin consecinţele adoptării sale. Căci, desigur, trecerea de la cea mai albă la cea mai neagră piele, de la cea mai roşie la cea mai galbenă – sau între oricare alte „extreme coloristice” ale pielii umane – se face treptat, prin mii şi zeci de mii de nuanţe. Orice încercare de a trasa graniţe este de un subiectivism feroce şi poate fi combătută foarte uşor.
Dimpotrivă, străvechea împărţire în seminţii, neamuri şi familii ţine atât de fenomenul natural al înrudirii oamenilor, cât şi de alegerea apartenenţei (culturală, spirituală, religioasă, etnică etc.). Este o împărţire făcută nu din raţiuni sistematice – ideologizate sau nu – ci firesc, în temeiul de bun-simţ – şi deplin ştiinţific – al observării realităţii, al observării structurării naturale a omenirii.

Încercând să înfăţişez câte ceva din amintirile despre neamurile (stră)vechi sau seminţiile (stră)vechi, cum numeau cândva Românii, alături de ei înşişi, o serie de popoare devenite astăzi mai mult legendare dacă nu mitice (precum piticii), mi-am dat seama că este nevoie să limpezim, cât de cât, măcar, înţelesuri astăzi deformate.
Şi dacă pentru cuvântul popor avem cam acelaşi înţeles şi în Româna veche, şi în cea de astăzi, în schimb ideea de „rasă umană”, oricât de aberantă este, a prins şi a stricat în Româna modernă înţelesul unor termeni de mare adâncime, precum seminţie, neam şi familie. Recuperarea acestor cuvinte, cu înţelesul lor vechi, este şi o necesitate ştiinţifică – pentru înţelegerea multor realităţi istorice şi etnologice altfel cu totul obscure -, dar şi o necesitate spirituală pentru noi, cei care ne numim Români; pentru că este o regăsire, de fapt, a ceea ce am fost şi suntem.

Mihai-Andrei Aldea

Piticii. Între culturi, istorie şi legendă

Mihai-Andrei Aldea3 comentarii

Cartea lui Iov, Capitolul 28:

„1 Cu adevărat, argintul are zăcămintele lui de obârşie şi aurul are locul lui de unde-l scoţi şi-l lămureşti.
2 Din pământ scoatem fierul şi din stânca topită scoatem arama.
3 Omul a pus hotare întunericului şi cercetează până în cele mai depărtate adâncuri, sfredelind piatra ascunsă în umbră şi în beznă.
4 Un popor străin a săpat cărări pe sub pământ, uitate de piciorul celor de deasupra şi departe de oameni; scormonitorii se spânzură pe funii şi se clatină încoace şi în colo.
5 Şi deasupra este pământul din care iese pâinea, dar pe dedesubt este răvăşit ca de foc.
6 Aici pietrele lui sunt de safir, dincoace sunt puzderii de aur,
7 Cărări pe care nu le-a cunoscut pasărea de pradă şi pe care ochiul vulturului nu şi le-a însemnat.
8 Fiarele sălbatice nu le-au călcat niciodată, niciodată leul nu s-a strecurat pe aici.
9 Dar omul a ajuns cu mâna lui la aceste stânci de cremene şi munţii i-a răsturnat din temelie.
10 El a săpat şanţuri în stânci şi nimic de preţ nu scapă privirii lui.
11 El a răscolit izvoarele apelor şi tot ce era în adâncime a scos afară la lumină.”

Aceste cuvinte ale Bibliei vorbesc despre un popor străin – adică puţin cunoscut celorlalţi oameni – care ţine, totuşi, de omenire şi care a săpat, „departe de oameni„, nenumărate cărări în adâncurile pământului, fie acesta cel „din care iese pâinea„, câmpia, sau, dimpotrivă, muntele.

Poate să pară de neînţeles amestecul între cuprinderea poporului străin între oameni, şi, în acelaşi timp, deosebirea lui de aceeaşi oameni. Căi, pe de-o parte, se spune că „omul a pus hotare întunericului” sau „omul a ajuns cu mâna lui la aceste stânci”, iar pe de alta că „un popor străin a săpat cărări… departe de oameni„.
Dar dacă ne uităm în Scripturi vedem că sunt şi alte locuri în care se foloseşte aceeaşi vorbire atunci când este vorba despre o anume parte a oamenilor;
cuprinderea acestei părţi între oameni se face spre a-i arăta, după cum sunt, parte a omenirii, iar deosebirea se face între ei şi, desigur, majoritatea oamenilor.
Deci, pe scurt, poporul necunoscut face parte din stirpea oamenilor, dar se deosebeşte puternic de cei mai mulţi dintre aceştia.

Dincolo de aceste mici lămuriri, se pune, totuşi, întrebarea: cine este acest popor necunoscut?
Etnologic şi istoric există un singur răspuns posibil: piticii.

În foarte multe părţi ale lumii, pe multe continente, piticii sau oamenii mici sunt cunoscuţi, în legende, basme şi mituri, ca o parte străveche a omenirii. Unii trăind pe lângă ape, în păduri, în stâncării şi alte ascunzişuri, dar şi în peşteri şi mine.
Aşa apar piticii în basmele şi legendele Românilor, aşa sunt văzuţi şi în folclorul Amerindienilor, aşa apar în legendele şi basmele Celţilor şi ale multor alte popoare, de la Scandinavi şi Teutoni până la Chinezi şi Japonezi, din Siberia în Africa.
Şi aceştia, piticii din folclorul întregii omeniri, sunt singurii pentru care citatul biblic din Iov se potriveşte.

Desigur, aici se pune o altă întrebare: chiar există sau au existat pitici?

Răspunsul este unul simplu: da, au existat şi există pitici. Dar în ce măsură au existat şi există aşa cum spun basmele, miturile sau legendele… este mult de cernut!
De fapt pitici există şi astăzi, mult mai mulţi decât ne dăm seama, de la popoarele de pigmei din Africa şi până la concetăţenii noştri de statură mică.
Faptul că în trecut grupuri dintre ei aveau propriile aşezări, cătune şi sate risipite printre cele ale celorlalţi Români şi ale altor neamuri este de aşteptat, aşa cum au şi pigmeii din Africa asemenea aşezări. Tot de aşteptat este ca valurile Istoriei să-i fi risipit.
Pe de-o parte, fanatismul Apusean a distrus tot ceea ce nu se conforma unui anume standard. În care chiar şi înălţimea a jucat un rol greu. Prezenţa piticilor ca sclavi la curţile – foarte murdare, de altfel – ale nobililor şi regilor apuseni este foarte bine documentată. Există chiar şi tapiserii şi tablouri medievale în care aceştia apar, uneori în poziţii mai bune, alteori ca „jucării” ale celor puternici. Unul dintre cei mai cunoscuţi este Turold, piticul zugrăvit şi numit în Tapiseria Bayeux, care a trăit în secolul al XI-lea la curtea Contelui Guy (Ponthieu). Departe de a fi singurul, este doar unul dintre mulţii pitici întâlniţi în documentele Evului Mediu Vest-European.

Distrugeri şi mai mari au loc în Asia şi dinspre Asia.
Dacă amintim doar de cetăţi, oraşe şi chiar popoare întregi rase de pe faţa pământului de năvălirile mongole şi tot avem în faţă un genocid uriaş, în care făpturile mai slabe au fost nimicite fără nicio milă, ireversibil.

În sursele folclorice româneşti, dimpotrivă, piticii apar într-o poziţie egală cu a oamenilor „obişnuiţi”, chiar dacă uneori „supăraţi/necăjiţi de oamenii răi”.
Unii dintre ei trăiesc în munţi, în peşteri şi mine. Aceştia, de obicei, sunt şi făurari foarte înzestraţi.
Alţii sunt morari, sau se ocupă cu alte meşteşuguri, undeva pe hotarul dintre tărâmuri, la marginea dintre stăpânirea oamenilor şi sălbăticiile necunoscute.
Alţii sunt iubitori de păduri şi apă, ducându-şi traiul în adâncuri foarte greu de pătruns pentru om.
În sfârşit, dacă unii vieţuiesc în stâncării – uneori aproape de urieşi – alţii, dimpotrivă, în adâncurile pământului, într-o lume neumblată de om şi de fiare, ascunzându-se aici de răutatea lumii. (Printre aceştia sunt blajinii.)
Fie că au un fel de viaţă, fie că au altul, fie că sunt prietenoşi, arţăgoşi sau sfioşi – foarte rar duşmănoşi – aceşti pitici sunt priviţi în folclorul românesc vechi cu mult drag, cu respect şi prietenie, ca nişte adevăraţi fraţi (aşa cum sunt şi numiţi uneori de către Români). Bătrânii piticilor sunt socotiţi a fi izvoare de adâncă înţelepciune, şi în cunoaşterea firii, dar mai ales a sălbăticiei şi artei făurarilor, neîntrecuţi.

După izvoarele străvechii culturi româneşti, treptatul amestec între fetele piticilor – se zice, foarte frumoase – şi oameni(i obişnuiţi), a făcut să se piardă hotarul dintre cele două părţi. Aşa cum s-au pierdut, în timp, şi hotarele dintre oameni(i obişnuiţi) şi uriaşi. De aceea se întâmplă ca în familiile româneşti să se ivească, parcă de nicăieri, ba oameni de statură foarte mică, ba unii foarte înalţi. De fapt, moştenitori ai seminţiilor străvechi, fie ai piticilor, fie ai uriaşilor.

În această parte a cunoaşterii suntem, e bine să o spunem, pe un tărâm în care cunoaşterea sigură se îmbină cu întrebările şi necunoscutul.
Faptul că pitici au existat şi există este absolut cert; este o realitate biologică, medicală şi istorică absolută.
Cât din ceea ce păstrează culturile lumii din amintirea vechilor pitici este adevărat… rămâne să aflăm, poate, pas cu pas, prin cercetări cât mai profunde – şi cât mai străine de prejudecăţi.
Pentru mine însă, amintirea piticilor din basmele şi legendele Românilor este vie şi adevărată; îmbinarea de părţi rele şi bune, atât ale piticilor cât şi ale celorlalţi oameni trăitori atunci este atât de firească, descrierea vieţii acestora se potriveşte atât de bine cu numeroase descoperiri arheologice, încât sunt încredinţat că mult, foarte mult, din ceea ce pare doar închipuire, este adevăr, fie el şi străvăzut prin ceţurile vremilor.

Mihai-Andrei Aldea

Căţelul pământului şi uitarea Străvechii Românii

Mihai-Andrei Aldea4 comentarii

În România Străveche a fost o viaţă care astăzi poate să pară cel mult legendară celor înghiţiţi de lumea nouă.
Cu adevărat, ce şi cum ar putea înţelege Românofonii străini de pământ, străini de ape, străini de văzduh şi cer, străini de pădure şi iarbă, străini de vietăţile Creaţiei lui Dumnezeu?
Înlănţuiţi în lumi „virtuale”, înlănţuiţi în prietenii ireale, dependenţi de betoane, asfalt şi închiderea în camere – ca să nu mai amintim de beţie şi altele asemenea – ce şi cum ar putea înţelege din libertatea pe care o trăia Românul din vechime, legat de un minunat întreg azi neştiut?
Şi totuşi, Străbunii ne cheamă! Ne cheamă şi lumea lor, ne cheamă România Străveche şi Legea Românească.
Dragostea de Dumnezeu s-a văzut la Românii vechi în primul rând în dragostea faţă de fire, în legătura lor cu natura – cum i se zice astăzi. O legătură adâncă, bogată, înţeleaptă. Dispreţuită de greco-franţuzito-germano-ruso-engleziţii ultimelor veacuri, privită – ca şi Legea Românească şi Credinţa Străbună – drept „superstiţii”, „înapoiere” şi tot aşa…
Dar care, unei priviri sincere, ce caută temeiurile adânci ale existenţei, îi apare plină de o înţelepciune cu atât mai uimitoare.

Căţelul pământului este un nume sub care, cândva, se înţelegeau, după împrejurări, două feluri de vietăţi: brebul sau castorul şi orbetele sau ţâncul pământului.
În basmele româneşti de demult se vorbeşte despre viteji care capătă drept ajutor câinii pământului, doi sau trei, de obicei unul fiind mic faţă de ceilalţi.

Castorul ori brebul (Castor fiber) este o vietate fără de care nici nu se putea gândi, cândva, pădurea românească ori balta românească.
Din sudul cald şi până în îngheţata miazănoapte, dar mai ales între părţile nordice ale Hemului (Munţii Balcani), coastele Alpilor şi bălţile dinspre Marea Baltică, brebul sau castorul cu vizuinele şi zăgazele (stăvilarele) sale era întâlnit pretutindeni.
Lipsa lui însemna lipsa apei.
De aceea castorul era întâlnit în Sciţia Mare, dintre Prut şi Emba (râu la răsărit de Volga), doar în bălţile şi pe râurile mai mari, lipsind pe întinderile (parcă) nesfârşite ale câmpiilor sau stepelor din această parte a lumii.

Aici însă devenea des întâlnit ţâncul pământului sau orbetele (Spalax leucodon sau Spalax microphtalmus, dar şi Nannospalax leucodon), tot rozător şi el, ca şi castorul, însă mult mai mic şi iubitor al unui pământ mai uscat decât cel de pe ţărmurile râurilor şi din bălţi.
În Bărăgan, în Sciţia Mică (Dicia sau Dobrogea), în Basarbia şi alte părţi ale Sciţiei Mari, în Câmpia Tisei, între Dunăre şi Alpi, trecerea de la părţile umede, cu mlaştini şi apă multă, la cele mai uscate – pe care astăzi le-am numi de stepă – se făcea simţită şi prin înlocuirea castorilor cu orbeţii. Dar, de fapt, aceştia însoţeau ţinuturile înierbate până sus, în păşunile munţilor. Astfel că până şi pe înălţimi aveai trecerea de la căţeii pământului de pe lângă ape către căţeii pământului din locurile mai seci.

După cum se vede, sub numele de căţeii pământului avem de-a face cu mai multe animale, toate mamifere, toate rozătoare, dar din specii diferite.
Orbeţii, ce-i drept, fie ei mai mici sau mai mari, seamănă destul de mult între ei, însă castorul se deosebeşte limpede. Ca urmare, se pune întrebarea ce i-a făcut pe Români să unească aceste vietăţii deosebite sub un singur nume?

Lătratul… sub pământ!

Ceea ce au în comun vietăţi acvatice precum castorul şi subpământene, precum orbeţii este faptul că latră şi fac acest lucru foarte mult, castorul, şi exclusiv, orbeţii, sub pământ.
Altfel spus, în vizuinile sale, aflate şi sub apă, dar şi, logic, sub pământ, castorul are cea mai vocală parte a vieţii sale. Atât când înoată, cât şi în lucrările sale terestre, este mai degrabă tăcut. În schimb în vizuină este, adesea, chiar gălăgie. De la puii şi tinerii ale căror scâncete seamănă cu ceva între plânsetele puilor de câine şi, respectiv, ale iezilor, până la „discuţiile” dintre adulţi, sunt emise o serie de sunete altfel ascunse oamenilor. Şi pe care, dacă asculţi cum creşte iarba, le poţi auzi – sau… le puteai auzi, cândva.
Din parte lor, orbeţii duc o viaţă aproape cu totul subpământeană, ieşind foarte rar deasupra, şi cel mai des doar cât să-şi asigure răsuflătorile. Vânaţi în vizuină de nevăstuici, hermeline sau jderi, ei sunt necunoscuţi păsărilor de pradă. Iar acolo, în reţelele de tuneluri sau galerii pe care le sapă neîncetat şi în care îşi duc viaţa, au „vorbăria” lor: latră.

Ca urmare, vechii Români, care dormeau adesea pe câmp sau la pădure, puteau asculta adesea cum latră, în adâncuri, căţeii pământului.
Prin solul mai ud sau mai uscat, lătrăturile acestor vietăţi răzbăteau ca ecouri ale unei lumi subterane, înrudită cu alte lumi subterane, tainice, despre care, totuşi, Românii Vechi ştiau mai multe decât oamenii de astăzi.

Fiind, pe de-o parte, purtători ai unor boli, dar mai ales fiind animale ce nu ieşeau deasupra niciodată, orbeţii – numiţi şi ţâncii pământului, pentru că uneori ţipetele puilor seamănă foarte mult cu ale ţâncilor – se iveau pe faţa pământului doar înainte de unele cutremure sau atunci când apele freatice urcau, invadându-le galeriile. De aceea, ieşirea orbeţilor însemna, totdeauna, un semn rău, era o prevestire de cutremur, inundaţie, alunecare de teren etc. Prevestiri ce se împlineau aproape fără greş. (Spunem „aproape”, deoarece, foarte, foarte rar, se mai întâmpla să apară la vedere un orbete disperat fugărit de nevăstuică sau jder.)
Ca urmare, se socotea că e bine dacă auzi căţeii pământului lătrând în adâncuri, dar, totodată, că e rău dacă dai ochii cu orbeţii.
Bineînţeles că „superstiţia” era de fapt un adevăr.
Dacă orbeţii se auzeau în adâncuri înseamna că pământul este bogat, apa este la o adâncime bună pentru ei, deci şi pentru ierburi şi copaci, deci pentru toată lumea, şi totul este în bună rânduială. Dacă nu se auzeau, însemna că pământul este prea uscat şi urmează secetă. Dacă ieşeau la suprafaţă însemna că urmează cutremur, inundaţie sau altă schimbare în rău, care îi izgoneşte din locuinţele lor.

Teama faţă de vederea căţeilor pământului nu se aplica, totuşi, castorilor. Dar în cazul lor se socotea rău să pescuieşti sau să bei apă de la stăvilarul lor sau de pe lângă vizuinile lor. Legea Românească era, în această privinţă, ca orice pescuit sau băut de apă să se facă din susul râului, „ca să nu îţi meargă rău„.
O altă „superstiţie ţărănească”, ar zice rasiştii, ca de obicei. Doar că brebul – castorul european – are obiceiul să-şi facă nevoile chiar în apă, lângă vizuini sau stăvilare. Ceea ce face apa din aceste locuri, delicat spus, „improprie pentru consum”. Ceea ce Românii din străvechime ştiau foarte bine.

Pe de altă parte, ştiau şi faptul că acolo unde brebii sau castorii îşi fac stăvilare, se înmulţesc şi peştele, şi plantele de apă, se fac luminişuri în pădurile dese, viaţa se îmbogăţeşte şi toată lumea are de câştigat.

În toată legătura sa cu vietăţile unite sub numele de căţeii pământului Românii României Străvechi arată un discernământ care vine dintr-o cunoaştere adâncă a tainelor firii, dintr-o înţelegere adâncă a legăturilor – bune şi rele – dintre toate vietăţile şi laturile Creaţiei.
Fără să fi spus, nici pe departe, totul despre căţeii pământului, închei totuşi această călătorie în lumea românească de altădată. Poate doar pentru o vreme…

Mihai-Andrei Aldea

 

Un cântec pe care îl iubesc nespus! „Ţara noastră-i ţara noastră!” Nicu Alifantis / Ion Niculescu

Mihai-Andrei AldeaLasă un comentariu

Matematică, Dumnezeu, om

Mihai-Andrei AldeaLasă un comentariu

Am iubit mereu matematica.
Ce-i drept, de multe ori nu m-am înţeles nici cu manualele, nici cu programa şcolară. S-a întâmplat chiar să nu mă pot înţelege cu unii profesori de matematică, deşi am întâlnit foarte mulţi cu o gândire deschisă, cu o profunzime şi o capacitate de înţelegere pe care nu le pot numi decât minunate.
Dar am iubit mereu matematica. Şi am găsit-o în tot ceea ce există, de la minunile fractalice ale existenţei până la cele ale crugurilor aceleiaşi existenţe.
Matematica se regăseşte în toate fundamentele lumii.

În mişcarea aştrilor sau în creşterea ierbii, în lumini, umbre şi unde, în tot ceea ce există.
Matematica este mărturia unei armonii fără de care nimic nu poate exista, a unei rânduieli fundamentale.
Erorile ce apar în calculele umane ţin totdeauna de ignorarea – voită sau nu – a unor factori, de respectarea sau nu a anumitor valori. Pe măsură ce creşte cunoaşterea factorilor implicaţi factorul de eroare scade tot mai mult, putând ajunge la zero. Ceea ce arată din nou armonia matematică sau rigurozitatea şi complexitatea matematică a Universului.

O lume fără matematică este o lume haotică.
O lume cu matematică – oricât de complexă ar fi aceasta şi oricât de greu de înţeles – este o lume în care există o ordine, o rânduială, un rost.
Adică Dumnezeu. 

Este ilogic să pretinzi că s-a pus o ordine în toate, dar în acelaşi timp să negi că cineva a pus ordine în toate. Ordinea nu se pune singură. Ordinea are un autor.
Totuşi, de dragul discuţiei, să admitem că sunt două posibilităţi: (1) lumea a apărut intenţionat, de la Dumnezeu; (2) lumea a apărut din întâmplare.
În varianta (1), lumea trebuie să aibă la bază o logică, o rânduială, un sistem matematic de ordonare. Ceea ce corespunde realităţii.
În varianta (2), lumea ar trebui să aibă la bază un haos total, din care, cu totul întâmplător, apar şi dispar forme ordonate. Ceea ce nu corespunde realităţii.

Dar să mergem mai departe şi să admitem că, deşi astăzi nu există un haos din care să apară ordine întâmplător, s-ar fi întâmplat aşa la începuturi. (Revenim la mitologia antică prin acest demers, dar întrucât mulţi au o asemenea credinţă, e necesar.)
Să presupunem că ar fi fost un mare bum! şi, gata, din nimic a apărut lumea fără un Creator. (Sincer, mie mi se pare că să crezi aşa ceva te face unul dintre cei mai plini de credinţă oameni din lume! E mai simplu şi mai logic să-ţi închipui că o furtună aranjează întâmplător o grămadă de scânduri şi cuie într-un gard frumos în jurul casei!)

Şi să mai presupunem şi că, întâmplător, dintr-un întâmplător mare bum!, urmat de o întâmplătoare apariţie a „ceva”, lumea a ajuns în forma actuală. (Iarăşi mi se pare că trebuie să ai o credinţă extrem, extrem de puternică pentru a accepta aşa ceva.)
Oricum, hai să presupunem acest lanţ de „întâmplări întâmplătoare”!
Care este posibilitatea matematică de a se întâmpla aşa ceva?

Înainte de a răspunde, ca o paranteză, să depăşim filmele şi cărţile de propagandă evoluţionistă, care prezintă lucrurile PRESUPUSE de unele teorii sau ipoteze ca şi cum ar fi realităţi verificate şi atestate. Şi asta chiar dacă la fiecare 10 sau chiar 5 ani teoriile şi ipotezele sunt invalidate, reformulate, schimbate „pe ici, pe colo, prin părţile esenţiale”. Fapt este că nu cunoaştem prea bine nici măcar ce s-a întâmplat acum 200 de ani, nu mai vorbim de 20.000 de ani sau 2.000.000 de ani… Aşa că să adoptăm o poziţie ştiinţifică, să ne dăm seama că ipotezele despre formarea lumii – inclusiv a Pământului – şi apariţia vieţii sunt simple ipoteze – în ciuda banilor cheltuiţi pe ele şi câştigaţi din ele. Şi să ne punem această întrebare fundamentală:
Care este posibilitatea matematică de a se întâmpla aşa ceva?
Care este posibilitatea matematică de a fi apărut lume în care trăim din întâmplare?

Răspunsul ţine de teoria probabilităţilor.
De pildă, şansa ca „n” elemente să fie aşezate întâmplător, total întâmplător, într-o anumită ordine, este de 1/n!
Adică „unu supra n factorial”. (Sau „unu împărţit la n factorial”…)
„n” factorial înseamnă 1x2x3x…xn
Altfel spus, „n” factorial este produsul tuturor numerelor mai mici sau egale cu „n”.
(De exemplu, 2! = 1×2; 5! = 1x2x3x4x5; 10! = 1x2x3x4x5x6x7x8x9x10 etc.)

Creşterea numerelor factoriale este extrem de rapidă, poetic i-am putea spune halucinantă, şi depăşeşte cu mult progresia celebră din „Povestea Şahului”.
(De exemplu, 1! = 1; 2! = 2; 3! = 6; 4! = 24; 5! = 120; 10! = 3628800 etc.)

Calcularea numerelor factoriale este atât de greu de realizat încât nu există un consens asupra valorii unor numere ca 200!, 500!, 8.000! etc., mai mulţi matematicieni – şi grupuri de matematicieni – furnizând estimări diferite ale valorii uriaşe pe care le au aceste numere.

Pentru gigantismul acestor numere este interesantă o discuţie de pe internet pornită de la o altă discuţie, filosofică, despre posibilitatea ca o maimuţă care bate într-o tastatură la întâmplare (dar numai câte o literă) să reproducă accidental o operă de Shakespeare. Ori cea mai scurtă, „A Comedy of Error”, are cca. 83.000 de caractere!

Interesat de acea discuţie şi ştiind că şansele probabile se calculează, într-o asemenea situaţie, după formula 1/n!,
cineva a vrut să afle cât ar fi 83.000! (optzeci şi trei de mii factorial) şi a aflat că este, aproximativ, 7.91222558e372239 (adică 7,91222558 ori 10 la puterea 372239).
Pentru a înţelege că nu putem înţelege un număr ca 10 la puterea 372239 (care se poate scrie mai simplu 10^372239), să precizăm că numărul tuturor particulelor din Univers – cât îl cunoaştem astăzi – este estimat la maximum 10^85 (adică 10 la puterea 85). Repetăm, numărut tuturor particulelor din Univers este estimate în clipa de faţă a fi de 10^85, în vreme ce 83000! înseamnă aproximativ 8×10^372239 (opt ori zece la puterea 372239).
Fracţia 1 împărţit la 8×10^372239 fiind şansa ca o maimuţă care „bate” câte o literă odată să producă din întâmplare opera „A Comedy of Error” de William Shakespeare.

Prin comparaţie, dacă Universul cunoscut ar fi alcătuit din particule simple, cu deosebiri nesemnificative, posibilitatea ca acestea să existe din întâmplare într-o anumită ordine (foarte simplă, respectiv un şir continuu), ar fi de 1/(10^85!) (adică unu împărţit la factorialul lui 10 la puterea optzeci şi cinci). Asta pentru că, după cum am amintit, numărul particulelor din Univers este estimat a fi de 10^85. (Nu vom mai discuta aici faptul că estimările cresc permanent, ceea ce de fapt scade în permanenţă orice şansă de apariţie întâmplătoare a Universului.)

Revenim la fracţia 1/(10^85!).
Nici numărul factorial respectiv, nici fracţia rezultată nu sunt calculabile în clipa de faţă. Probabilitatea exprimată de această fracţie este nulă. A spune că este posibilă manifestarea unei asemenea probabilităţi este total neştiinţific şi ţine de o credinţă oarbă. Din punct de vedere probabilistic apariţia ÎNTÂMPLĂTOARE a unei lumi din 10^85 elemente simple aşezate într-o anumită ordine este total imposibilă.

Dar!
Universul cunoscut de noi nu este format din 10^85 elemente simple!
Este alcătuit din 10^85 particule elementare, care sunt structurate sau nu în atomi, structuraţi sau nu în molecule, alcătuind sau nu – ca atomi sau molecule – grăunţe de praf cosmic, stele, asteroizi, comete ş.a.m.d., ba chiar şi vietăţi de toate felurile. Doar dacă ne gândim la miliardele de celule din scoarţa cerebrală şi tot avem imaginea unei structuri de o complexitate uluitoare. Iar Universule este o structură alcătuită din nenumărate alte structuri, de toate gradele, de la cele sub-cuantice până la cele de dimensiuni astronomice şi la… el însuşi. 

Cum se calculează posibilitatea apariţiei întâmplătoare a unei asemenea structuri?
O variantă simplă de calcul este, de exemplu, 1/(n!xm!xq!…) unde „n”, „m”, „q” etc. sunt numerele categoriilor implicate (elemente fundamentale, structuri, supra-structuri etc.). 

De exemplu, şansa de a apărea din întâmplare o mini-galaxie alcătuită din 100 de stele care au câte 100 de atomi alcătuiţi din câte 3 particule fundamentale este de 1/(100!x100!x4!).
În cazul Universului cunoscut, avem 1/(nr. particulelor fundamentale! x nr. atomilor! x nr. moleculelor! x nr. particulelor de praf cosmic x nr. cometelor! x nr. asteroizilor! x nr. planetelor! x nr. stelelor! x nr. galaxiilor! x nr. norilor de gaz cosmic! x nr. munţilor! x nr. vulcanilor! x nr. câmpiilor! x nr. lanţurilor vulcanice! x nr. norilor! x nr. râurilor de apă! x nr. râurilor de metan! x …!)
Altfel spus, fiecare structură existentă dă un număr factorial pentru cantitatea de structuri similare (munţi, stele, asteroizi etc.), dar şi pentru cantitatea de structuri similare ce alcătuiesc o altă structură (ex.: munţi – lanţ muntos sau masiv).

Cât de greu este fie şi doar să fişezi structurile care trebuie luate în calcul este aproape inimaginabil.
Oricum, până şi într-o formă extrem de incompletă ca cea prezentată de noi mai sus avem numere factoriale faţă de care numele astronomice sunt de-a dreptul neglijabile.
Cel mai mare număr astronomic utilizat în mod curent nu se apropie nici măcar vag de aceste numere.
Reamintim aici că 83.000! este aproximativ 7,91222558×10^372239 iar numărul 1.000.000! este incomparabil mai mare decât acesta.
Totuşi numere de acest fel (83.000! sau 1.000.000 factorial) sunt printre numerele mici atunci când vorbim despre Universul cunoscut!
Desigur, nu se poate estima câte zerouri sunt după virgula lui zero într-o asemenea fracţie. Deşi nu ajungem la infinit, oricum numărul lor desfide orice imaginaţie şi orice putere de calcul existentă în clipa de faţă. 

Dar, va spune cineva,
dacă şanse ca 1/1.000.000 sau 1/100.000.000, adică 1/10^6 sau 1/10^8 se pot materializa uneori, ca în unele extrageri de loterie, de ce nu ar fi acelaşi lucru şi în cazul apariţiei întâmplătoare a Universului?
Pentru că există două deosebiri matematice fundamentale.
În primul rând, nu vorbim aici de numere atât de mici precum 10^6, 10^8 sau 10^100 (cu toate că şi acestea ni se par, de obicei, uriaşe). Vorbim despre numere faţă de care, de exemplu, 10^372239 este un număr extrem de mic!
În al doilea rând, nu vorbim aici despre sute de mii, milioane sau miliarde de încercări, ci de una singură care, se pretinde, a dus direct la ceea ce există astăzi. 

Într-o extragere la loterie foarte mulţi oameni îşi încearcă şansele, adesea cu mai multe variante. Şi tot se întâmplă să nu câştige nimeni, deşi, faţă de şansele apariţiei întâmplătoare a Universului, este aproape sigur că cineva va câştiga. Ceea ce, totuşi, nu se întâmplă de fiecare dată.
Însă în cazul apariţiei Universului avem un sistem existent. Nu avem apariţia a 10^10000000000000000000000 universuri diferite, din acelaşi „Big-Bang”, unul fiind cel în care trăim. Da, într-un asemenea caz, în care din acelaşi „Big-Bang” ar fi apărut miliarde de miliarde de miliarde de Universuri, ar fi fost posibil ca apariţia universului nostru să fie întâmplătoare.
Realitatea este însă alta.

Avem, cum se spune popular, „punct ochit, punct lovit”.
Avem un univers şi atât.
Orice altceva este fantezie.
Şi, matematic vorbind, ca Universul cunoscut de noi să apară din întâmplare este o imposibilitate absolută.

(Evident, există replica puerilă „şi totuşi Universul există”, ca şi cum ar nega cineva acest lucru. Da, Universul există, de aceea şi discutăm despre el. Doar că din punct de vedere matematic Universul a fost creat intenţionat. Cealaltă posibilitate, a apariţei întâmplătoare, este matematic exclusă. Total.)

Desigur, o asemenea demonstraţie matematică, oricât de riguroasă, nu poate fi convingătoare pentru cel care vrea să creadă în apariţia întâmplătoare a Universului. Aceasta este religia lui şi se bazează pe credinţă, nu pe judecată. În asemenea cazuri judecata se subsumează credinţei şi este modelată de ea. Dacă omul vrea să creadă că Universul a apărut din întâmplare nu-l vor opri lipsa de raţiune a ideii, contradicţia cu demostraţiile ştiinţifice clare, verificabile, riguroase.
Pentru că Cel care a făcut Universul i-a dat omului o foarte largă libertate de a alege. Pe care omul şi-o manifestă cum vrea, inclusiv dizarmonic, haotic, iraţional, a-matematic.

Totuşi, convenabilă sau nu, frumos ori urât prezentată, matematica rămâne o prezenţă permanentă în toate manifestările existenţei. O mărturie a frumuseţii şi rânduielii puse în Creaţie, o necesitate absolută, un criteriu fundamental al existenţei noastre. Prin matematică omul şi Dumnezeu se întâlnesc, îşi găsesc un teren comun. Pentru că, surprinzător, omul poate fi şi ordonat, poate să aprecieze armonia, poate să trăiască după rânduieli şi poate avea un scop. Poate chiar, cel mai surprinzător, să fie şi creştin.

 

Pr. Dr. Mihai-Andrei Aldea